Préparer la frangipane : Mettre le lait à bouillir dans une petite casserole. Mélanger au fouet dans une autre casserole les 3 oeufs entiers avec le sucre, délayer la farine puis ajouter peu à peu le lait bouillant en veillant à ne pas faire de grumeaux.

Mettre à feu doux et faire prendre en mélangeant jusqu'à ce que la crème épaississe. Toujours en remuant, ajouter la poudre d'amande la vanille et le beurre ramolli, mélanger pour obtenir une pâte homogène, réserver.

Préchauffer le four th.6 (180°).
Découper deux disques de pâte feuilletée l'un de 25 cm environ, le second de 26 cm. Garnir une plaque à pâtisserie d'un papier sulfurisé beurré. Placer le disque de pâte de 25 cm sur le papier. Badigeonner les bords au pinceau avec un peu d'eau. Verser au centre la crème frangipane en l'étalant sans toucher les bords, glisser la fève dans la crème.
Placer par dessus le second disque en appuyant sur les bords pour les souder.

Battre le jaune d'oeuf avec 1/2 cuil. à café d'eau. A l'aide d'un pinceau, badigeonner la surface de la galette de jaune d'oeuf en évitant de le faire couler sur les bords.
Faire un décor en rayant la surface de la pâte avec la pointe d'un couteau retourn´ (pour éviter de couper la pâte). Faire un petit trou au centre de la galette (cheminée) pour évacuer la vapeur.
Faire cuire 35 à 40 minutes. Servir tiède.