Préparer la frangipane : dans une casserole, délayer la farine avec 3 oeufs entiers. Ajouter peu à peu le lait en veillant à ne pas faire de grumeaux.

Mettre à feu doux et faire prendre en mélangeant jusqu'à ce que la crème épaississe. Ajouter le sucre et la vanille. Toujours en remuant, ajouter la poudre d'amande, mélanger pour obtenir une pâte homogène, réserver.

Préchauffer le four th.6 (180°).
Découper deux disques de pâte feuilletée l'un de 25 cm environ, le second de 26 cm. Garnir une plaque à pâtisserie d'un papier sulfurisé beurré. Placer le disque de pâte de 25 cm sur le papier. Badigeonner les bords au pinceau avec un peu d'eau. Verser au centre la crème frangipane en l'étalant sans toucher les bords, glisser la fève dans la crème.
Placer par dessus le second disque en appuyant sur les bords pour les souder.

Battre le jaune d'oeuf avec 1/2 cuil. à café d'eau. A l'aide d'un pinceau, badigeonner la surface de la galette de jaune d'oeuf en évitant de le faire couler sur les bords. Faire cuire 35 à 40minutes. Servir tiède.