Laver et essuyer les tomates. Les couper en deux et les épépiner. Les parsemer de gros sel et les laisser dégorger pendant 20 min dans une passoire.

Verser le boulghour dans un saladier, couvrir d'eau froide salée et laisser gonfler.

Chauffer le four sur th.7 (210°C).
Faire un caramel blond avec le sucre et un peu d'eau. Hors du feu, ajouter le vinaigre balsamique en prenant garde aux projections. Sur feu doux, incorporer la moitié du beurre.

Verser le caramel dans un moule à manqué. Eponger les tomates et les disposer en les serrant bien, côté peau en dessous. Saler, poivrer et parsemer du reste de beurre en parcelles.

Mélanger le boulghour avec le basilic ciselé, une pointe de cayenne et l'huile d'olive. Etaler le mélange sur les tomates. Recouvrir de pâte feuilletée et rentrer les bords. Laisser cuire au four 10 min puis régler le four sur th.6 (180°C). Poursuivre la cuisson environ 20 min.

Laisser tiédir la tatin quelques instants hors du feu avant de la démouler. Servir tiéde.