Grattez les carottes et rincez-les (ou brossez-les si elles sont nouvelles et tendres), coupez-les en rondelles épaisses, mettez-les dans une casserole, recouvrez-les d'eau, faites-les cuire à couvert pendant environ 20 à 25 minutes.
Pendant ce temps, rincez le persil, épongez-le et hachez-le très finement.
Lorsque les carottes sont parfaitement cuites (vérifiez leur cuisson avec la pointe d'un couteau), passez-les au tamis pour les réduire en fine purée, remettez cette purée dans la casserole de cuisson à feu très doux, salez, poivrez, ajoutez la pincée de thym.
Versez la purée dans le plat de service, saupoudrez de persil haché et mettez le morceau de beurre, servez aussitôt bien chaud.

Cette purée de carottes est souvent conseillée aux très jeunes enfants en cas de dérangement intestinal.
Dans ce cas, on supprimera le poivre dont le goût est surtout destiné à relever, pour les adultes, un plat un peu fade.