Chauffer le four sur th.6-7 (200°C).
Peler les carottes et les couper en rondelles. Les faire blanchir à l'eau bouillante salée 5 min et les égoutter.

Faire rissoler les lardons dans une cocotte avec les carottes. Les transvaser dans un saladier puis ajouter les oeufs, 15 cl de crème, le fromage râpé, du sel et du poivre. Mélanger et verser dans les ramequins bien huilés. Enfourner au bain-marie et laisser cuire 25 à 30 min.

Pendant ce temps, fendre en deux les échalotes non épluchées.
Oter le membrane transparente qui couvre les rognons et supprimer au couteau la partie blanchâtre située au centre.

Colorer les rognons 8 min de tous côtés à feu vif avec le reste d'huile et les demi-échalotes. Réserver les rognons au chaud dans une feuille de papier aluminium et finir de cuire les échalotes à feu doux 5 min. Les garder au chaud.

Dégraisser la cocotte puis ajouter le vinaigre, le calvados et laisser réduire. Verser le jus rendu par les rognons et le reste de crème. Faire bouillir 2 min. Hors du feu, ajouter la moutarde, sel, poivre. Bien mélanger.

Répartir les rognons en tranches sur les assiettes avec les échalotes. Napper de sauce. Placer à côté un flan de carotte et parsemer de ciboulette.