Eplucher le céleri-rave en le citronnant au fur et à mesure. Peler les pommes de terre. Couper ces légumes en cubes et les faire pocher pendant 20 min dans de l'eau bouillante salée.

Couper les branches de céleri en tronçons. Les mettre dans une sauteuse, puis les couvrir d'eau à hauteur. Ajouter le beurre et 2 pincées de sucre, saler, poivrer. Laisser cuire à frémissement pendant 20 min.

Egoutter le céleri-rave et les pommes de terre. Les mixer avec le céleri branche, son jus de cuisson et quatre brins d'estragon effeuillés. Détendre avec une louche de jus de cuisson du céleri-rave.

Verser dans une soupière et ajouter la crème au dernier moment. Parsemer de brins d'estragon et servir aussitôt.