Faire bouillir le vinaigre balsamique avec le sucre dans une casserole, jusqu'à ce que le mélange réduise d'un tiers et devienne un peu sirupeux.

Peler et couper grossièrement les oignons et les côtes de céleri. Les mélanger dans un saladier avec 3 cuillerées à soupe de vinaigre réduit, le thym, le laurier et l'origan. Saler et poivrer généreusement l'intérieur de l'oie. La farcir avec les aromates et coudre l'ouverture.

Préchauffer le four sur th.6 (180°C).
Piquer la peau de l'oie de toutes parts avec une grosse aiguille ou une fourchette. Saler et poivrer légèrement. Poser l'oie sur une grille au dessus de la lèchefrite. Enfourner, laisser cuire 3 h en la retournant. Toutes les 45 min, la badigeonner au pinceau de vinaigre réduit.

Verser la polenta en pluie dans un litre d'eau bouillante salée. Faire cuire 5 min sans cesser de remuer. La semoule doit épaissir et rester lisse.

Incorporer hors du feu la moitié du beurre et du parmesan. Verser la polenta sur un grand plat et laisser raffermir 1 h.

Découper des ronds dans la polenta et les poser sur une plaque antiadhésive. Les badigeonner du reste de beurre fondu et parsemer de parmesan.

Retirer l'oie du four, régler le th. au maximum. Faire dorer les palets de polenta 10 min.

Eliminer le maximum de graisse de la léchefrite. Ajouter 20 cl d'eau et le reste de vinaigre réduit. Déglacer sur feu doux en grattant les sucs.

Présenter l'oie entourée des palets de polenta. Servir le jus à part.