Effeuiller et ciseler le thym puis le mélanger avec l'huile. Rincer, éponger les poivrons. Couper l'extrémité pour qu'ils puissent tenir debout et les couper en rondelles. Supprimer les graines et les cloisons blanches.

Êcraser grossièrement les anchois égouttés à l'aide d'une fourchette en ajoutant au besoin un peu d'huile. Êgoutter la mozzarella, la couper en tranches de même taille que les poivrons. Badigeonner la moitié des tranches avec de la tapenade et l'autre moitié avec la purée d'anchois. Poivrer.

Reconstituer les poivrons en alternant couleurs des rondelles et tranches de mozzarella aux deux parfums et en versant un peu d'huile au thym à chaque couche. Servir frais.

Montez les millefeuilles sur les assiettes de service car ils sont délicats à bouger une fois terminés.