La morue doit être épaisse et blanche. La veille, la mettre à dessaler à l'eau fraîche, en laissant couler en permanence un petit filet d'eau.

Peler la pomme de terre, la couper et la cuire à la vapeur ou à l'eau.
Mettre la morue dans un faitout, couvrir d'eau froide, ajouter le jus d'un citron, un peu de thym et une feuille de laurier.
Faire chauffer jusqu'à ébullition, réduire le feu, laisser frémir pendant 10 min. Retirer du feu et laisser reposer 5 min.

Egoutter la morue et la placer sur un plat. Retirer soigneusement les arêtes, mais conserver la peau. Effeuiller la chair dans un mortier. La broyer longuement au pilon avec un peu d'huile d'olive tiède. Ajouter la pomme de terre, pelée et chaude, petit à petit en l'écrasant pour bien l'incorporer.

Sans cesser de broyer, verser tour à tour un peu d'huile et de lait tiède pour former une émulsion et aboutir à une consistance de purée lisse et ferme.

Verser dans une casserole à fond épais, sur un feu très doux. Sans cesser de remuer, ajouter le reste d'huile.(les quantités exactes ne sont pas connues mais il faut beaucoup d'huile et peu de lait).
Poivrer, arroser avec le jus de citron et verser la brandade dans un plat creux très chaud.

Servir avec les croûtons frits à l'huile.